TEORI MATEMATIKA : SUDUT

Sudut adalah ukuran jumlah rotasi antar dua potongan garis. Kedua potongan garis (sinar) ini dinamakan sisi awal dan sisi terminal.

Bila rotasinya bersifat berlawanan arah jarum jam, sudutnya positif. Jika searah jarum jam, sudutnya negatif.

Contoh

Sudut sering diukur dalam derajat atau radian. Ada satuan ukur sudut lain yang disebut gradian. Sudut siku-siku dibagi menjadi 100 gradian. Gradian digunakan oleh surveyor, namun tidak umum dipakai dalam matematika. Kamu bisa menemukan tombolnya, grad, di kalkulator ilmiah.

Posisi standar sebuah sudut

Sebuah sudut ada pada posisi standar jika sisi awal ada di sumbu x positif dan titik sudutnya ada di origin. Kedua contoh di atas diberikan dalam posisi standar.

Kita akan memakai r, panjang hipotenusa, dan panjang x dan y saat mendefinisikan rasio trigonometri dalam bagian selanjutnya.

Derajat, Menit dan Detik

Bangsa Babilonia (yang hidup di Irak pada tahun 5000 SM hingga 500 SM) menggunakan sistem bilangan berbasis 60. Dari mereka kita mendapat pembagian waktu, lintang dan bujur serta sudut dalam kelipatan 60.

Serupa dengan bagaimana jam, menit dan detik dibagi, derajat dibagi menjadi 60 menit (‘) dan satu menit dibagi menjadi 60 detik (“). Karenanya satu derajat sama dengan 3600 detik. Kita dapat menulisnya sebagai DMD atau ° ‘ “.

Latihan 1

Ubah 43°24’44″ menjadi bentuk derajat desimal.

43° tetap sebagai bagian bulatnya

24’ diubah menjadi 24/60 = 0.4

44” diubah menjadi 44/3600 = 0.012

Hasilnya : 43 + 0.4 + 0.012 = 43.412°

Latihan 2

Ubah 33.24° menjadi DMD

33° tetap

0.24 dari 1° = 0.24 x 60’ = 14.4’. Ini artinya 14 menit dan 0.4 menit tersisa. Masih ada bagian desimal, jadi kita perlu mencari 0.4 dari 1 menit

0.4 dari 1’ = 0.4 x 60” = 24”

Hasilnya : 33°14’24”

Referensi

1. Interactive Mathematics. 2010. Angles

2. Encyclopædia Britannica Cambridge University Press.

3. Angle, from MathWorld

4. Euclid, commentary and trans. T. L. Heath Elements

Artikel terkait:

1. Perbedaan jenis kelamin dalam sudut pandang ilmiah
2. Fungsi Trigonometri
3. Sinus, kosinus, tangen dan resiprok

Free Template Blogger collection template Hot Deals BERITA_wongANteng SEO theproperty-developer